已知定圆A:(x+5)2+y2=49和定圆B:(x-5)2+y2=1,动圆C与两定圆都外切,则动圆C的圆心的轨迹方程为_.
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已知定圆A:(x+5)2+y2=49和定圆B:(x-5)2+y2=1,动圆C与两定圆都外切,则动圆C的圆心的轨迹方程为_.
题目
已知定圆A:(x+5)
2
+y
2
=49和定圆B:(x-5)
2
+y
2
=1,动圆C与两定圆都外切,则动圆C的圆心的轨迹方程为______.
答案
设动圆的半径为r,圆心为C(x,y),由题意利用两圆向外切的性质可得
CA=7+r,CB=1+r,∴CA-CB=6<AB=10,
故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支,根据c=5,2a=6,
可得a=3 b=
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