已知函数y=（m+1)x^m^2-2m是关于X的二次函数

题目

已知函数y=（m+1)x^m^2-2m是关于X的二次函数
求:(1)M为何值时,抛物线有最低点?求这个最低点,这时当X为何值时,Y随X的增大而增大?
(2)M为何值时函数有最大值
(3)M的值

答案

由题得：m+1≠0,m²=2 m= 根号2 或－根号2
（1）当,m= 根号2时,抛物线：y=(1+根号2)x² -2(根号2)有最低点,最低点为(0,-2(根号2))
当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大
（2）当,m= －根号2时,抛物线：y=(1-根号2)x² +2(根号2)有最大值,
当x=0时,y的最大值=2(根号2)
（3）m的值=根号2 或－根号2