数学问题～解出你就是天才

题目

数学问题～解出你就是天才
在三角形ABC中AB=AC
在AB上找出于底边BC相等的线段AE求角BEC的度数
这道题很难!
要详细过程
AB=AC=5CM
AE=BC=2CM

答案

首先用余弦定理：三角形ABC中cosA=( AB^2+AC^2-CB^2)/(2*AB*AC)=23/25
三角形ACE中cosA=( AE^2+AC^2-CE^2)/(2*AE*AC)=(4+25-CE^2)/(2*2*5)
则（4+25-CE^2)/(2*2*5)=23/25
CE=根号10.6
再用一次,三角形EBC中cosBEC=( EB^2+EC^2-CB^2)/(2*EB*EC)
=（3^2+CE^2-BC^2）/(2*BE*CE)
= (9+10.6-4)/(2*3*根号10.6)
约= 0.8
BEC=37度
就可以了,