函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是(  ) A.(-∞,0) B.(0,2) C.(-∞,2) D.(2,+∞)

函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是(  ) A.(-∞,0) B.(0,2) C.(-∞,2) D.(2,+∞)

题目
函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是(  )
A. (-∞,0)
B. (0,2)
C. (-∞,2)
D. (2,+∞)
答案
f′(x)=3x2-6x,
令f′(x)=3x2-6x<0
解得0<x<2
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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