已知函数f(x)＝1+2sin(2ωx+π6)（其中0＜ω＜1），若直线x＝π3是函数f（x）图象的一条对称轴．（1）求ω及最小正周期；（2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调减区间．

题目

已知函数f(x)＝1+2sin(2ωx+

)

答案

（1）由题可知：2ω•π3+π6＝kπ+π2(k∈z)，故有ω＝12+32k．又∵0＜ω＜1，∴ω＝12．…（3分）∴f(x)＝1+2sin(x+π6)，由此可得函数的周期为 T=2π．…（5分）（2）令π2+2kπ≤x+π6≤3π2+2kπ，可得π3+2kπ...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

已知函数f(x)＝1+2sin(2ωx+π6)（其中0＜ω＜1），若直线x＝π3是函数f（x）图象的一条对称轴． （1）求ω及最小正周期； （2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调减区间．