如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=3/5,点D在BC边上,且∠ADC=45°,AC=6,求tan∠BAD的值

题目

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=3/5,点D在BC边上,且∠ADC=45°,AC=6,求tan∠BAD的值

答案

过D作DE⊥AB于E..∵∠C=90°,sinB=3/5∴设AC=3k=6,那么AB=5k=10,BC=4k=8∵∠ADC=45°∴∠DAC=∠ADC=45°∴CD=AC=6∴BD=BC-CD=2∵sinB=DE/BD∴DE=BD*sinB=2*3/5=6/5∴BE=√(BD²-DE²)=8/5∴AE=AB-BE=42/5∴t...