1、(1)设a=(2^x+3^x)/2,b=6^(1/2),c=根号下(4^x+9^x)/2,且x≠0,是判断a、b、c的大小

题目

1、(1)设a=(2^x+3^x)/2,b=6^(1/2),c=根号下(4^x+9^x)/2,且x≠0,是判断a、b、c的大小
(2)设c＜b＜a,试判断根号下(a-b)(b-c)与(a-c)/2的大小
2、在△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=4,一条直线分△ABC的面积为相等的两个部分,且夹在AB与BC之间的线段最短,求此线段长

答案

1.(1)a>b,因为x不等于y时 (x+y)/2>根号(xy)
C>a,因为x不等于y时 根号((x^2+y^2)/2)>(x+y)/2
(2)a-b,b-c都大于0 所以 根号下(a-b)(b-c)=2xy-2xy（4/5）=4
EF=2