“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表

题目

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R₁、表面的重力加速度为g₀，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

答案

（1）由牛顿第二定律得：对嫦娥一号卫星：ma＝GMmr2＝GMm(R1+h1)2，在地球表面的物体mg0＝GMmR12，解得：a=R21g0(R1+h1)2；（2）月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMm(R2+h2)2=m(2πT)2（R2+h2），解得...