如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1：5．求⊙O的半径．

题目

如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1：5．求⊙O的半径．

答案

连接CO，设圆的半径为r，∵直径AB平分弦CD，∴AB垂直CD，…（2分）∵AP：PB=1：5，∴设AP=k，PB=5k，则有AB=AP+PB=6k，∴OA=3k，PO=OA-AP=3k-k=2k，∴PO=23OA=23r，…（3分）∴r2=52+（23r）2，整理得：r2=45，解得...