如图ab是圆o的直径弦cd与ab交于点P且AP;PB=1;5 op=2 角DPB=30° 求CD的长

题目

如图ab是圆o的直径弦cd与ab交于点P且AP;PB=1;5 op=2 角DPB=30° 求CD的长

答案

∵OP=2,OA=OB,
AP：PB=1：5,
∴AP：OP=1：2,
∴半径OA=3,
过O作OQ⊥CD于Q,
∵∠DPB=30°,
∴OQ=1/2OP=1,
连接OD,
∴DQ=∥(OD^2-OQ^2)=2√2,
∴CD=4√2.