幂零矩阵是什么,举个例子

题目

幂零矩阵是什么,举个例子

答案

幂零矩阵是一个n×n的方块矩阵M,满足以下等式：
M^q=0

考虑以下的矩阵：

这是一个4×4的幂零矩阵的例子（实际上,这种形式的矩阵称为转移矩阵）.注意非零的超对角线.这个矩阵的特征为：

超对角线不断向右上角“移动”,直到完全消失,得到零矩阵.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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