已知三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,那么a+b+c=_.
题目
已知三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,那么a+b+c=______.
答案
∵ab
bc+a=2000,
∴a(b
bc+1)=2000.
∵8|2000,
∴a、(b
bc+1)均为偶数.
又∵a、b、c是不同的质数,而2是质数中唯一的偶数,
∴a=2.
∴b
bc+1=
=1000,
∴b
bc=999.
又∵999=3
3×37,且(3,37)=1,
∴b=3,c=37,
∴a+b+c=2+3+37=42.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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