若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界

题目

若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界

答案

设 lim f(x)=b,对ε=1,存在X>0,当x>X时,有|f(x)-b|