春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬,式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字,你能指出它们各代表什么数字吗?
题目
春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬,式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字,你能指出它们各代表什么数字吗?
答案
春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬
∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬,∴冬>夏,
且积千位≤春,∴春>夏,
当夏≠1时,根据九九表和冬>夏知:冬=5,夏=3,
若春≥6,由春3×秋5=3秋春5<4000,可知,秋<7.
春5×秋3<春000无解,
若春<6春≠5且春>夏=3,所以春=445×秋3=43秋5,无解
所以夏=1,因为春冬×秋1=春1秋冬,所以秋>5
春1×秋冬=1秋春冬,∴春≤3当春=3时,秋=6,3冬×61=316冬无解.
因为春>夏,且<3所以春=2
2冬×秋1=21秋冬,21×秋冬=1秋2冬;
秋=9时无解,秋=8时,冬=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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