导数的应用
题目
导数的应用
设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比.
答案
S=2πx²＋2πxy
V=πx²y得y=V/(πx²)代入上式:
S=2πx²＋2v/x
求导S′=4πx—2V/x²
当S‘=0,有S最小值,此时,V=2πx³
推出x/y=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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