请教:高等数学导数应用的一道证明题
题目
请教:高等数学导数应用的一道证明题
证明三角形的面积不超过【(3倍根号3)乘以(R的平方)】/4,其中R为外接圆半径.(导数的应用)
答案
证明:
由正弦定理知
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R是三角形ABC的外接圆半径
三角形ABC的面积可表示为S=(1/2)*a*b*sinC,C是a,b的夹角
将a=sinA*2R,b=sinB*2R代入
S=(1/2)*sinA*2R*sinB*2R*sinC=sinAsinBsinC*2R²
要证明S
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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