已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1 a1=1 a3=4 试比较Tn/2与Sn大小
题目
已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1 a1=1 a3=4 试比较Tn/2与Sn大小
已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1(λ是大于0的常数) 且a1=1 a3=4
(1)求λ的值
(2)求数列{an}通向公式an
(3)设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2 与 Sn的大小
PS:nan就是数列an前乘n
答案
1、把n=1带入,得到a1+a2=2λa1+1,a2=2λ把n=3带入,得到a1+a2+a3=2λ(a1+a2)+1,1+2λ+4=2λ(1+2λ)+1,λ=12、a1=1,a2=2,a3=4,考虑an=2^(n-1)用数学归纳法S(n+1)=2Sn+1,所以a(n+1)=Sn+1,a(n)=S(n-1)+1n=2时,a2=2=2^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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