已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1 a1=1 a3=4 试比较Tn/2与Sn大小

题目

已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1 a1=1 a3=4 试比较Tn/2与Sn大小
已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1(λ是大于0的常数) 且a1=1 a3=4
（1）求λ的值
（2）求数列{an}通向公式an
（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2 与 Sn的大小
PS：nan就是数列an前乘n

答案

1、把n＝1带入,得到a1+a2=2λa1+1,a2=2λ把n＝3带入,得到a1+a2+a3=2λ(a1+a2)+1,1+2λ+4＝2λ(1+2λ)+1,λ=12、a1=1,a2=2,a3=4,考虑an=2^(n-1)用数学归纳法S(n+1)=2Sn+1,所以a(n+1)=Sn+1,a(n)=S(n-1)+1n=2时,a2=2=2^...