用求导的方法,求函数y=√(x∧2+2x-3）的单调区间

题目

用求导的方法,求函数y=√(x∧2+2x-3）的单调区间

答案

y=√(x∧2+2x-3）=√[(x+3)(x-1)]
定义域为
求导 x≥1 或 x≤-3
y'=(1/2)(x²+2x-3)^(-1/2)*(2x+2)
=(x+1)/√(x²+2x-3)>0
得 x+1>0 得 x>-1
所以单调增区间为 (1,正无穷)
单调减区间为 (负无穷,-3)