【急】一道高二物理题,关于电荷

题目

【急】一道高二物理题,关于电荷
三个电量均为Q（正电）的小球,放在水平光滑绝缘平面上,分别位于等边三角形的三个顶点,求在三角形中点应放至电量为多少的负电荷才能使三个小球处于平衡状态?
最好有过程~

答案

三个电量均为Q（正电）的小球,放在水平光滑绝缘平面上,分别位于等边三角形的三个顶点,求在三角形中点应放至电量为多少的负电荷才能使三个小球处于平衡状态

设三角形的边长为a
中间负电荷到顶点的距离就是“(√3)a/3”(就是数学上的正三角形几何中心到顶点距离的知识)
对顶点的正电荷受力分析：
它受三个力：两个排斥力F、一个吸引力F'
2Fcos30°=F'
2[KQ²/a²]*cos30°=KQq/[(√3)a/3]²
解出：
q=(√3)Q/3