在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=8,求AC,BC,sinA和cosA

题目

答案

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=8
　　∴∠A=180°-90°-60°=30°
　　∴sinA=sin30°=1/2
　　cosA=cos30°=√3/2
　　∴AB=AC/cosA=8÷√3/2=16√3/3
　　∴BC=AB×cosA=16√3/3×1/2=8√3/3
如果是AB=8
　∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8
　∴∠A=180°-90°-60°=30°
　∴sinA=sin30°=1/2
　　cosA=cos30°=√3/2
　∴AC=AB×cosA=8×√3/2=4√3
　∴BC=AB×cosA=8×1/2=4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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