已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q= _ .

已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q= _ .

题目
已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q= ___ .
答案
由a7=a1q6=1,得a1=q-6,从而a4=a1q3=q-3,a5=a1q4=q-2,a6=a1q5=q-1
因为a4,a5+1,a6成等差数列,所以a4+a6=2(a5+1),
即q-3+q-1=2(q-2+1),q-1(q-2+1)=2(q-2+1).
所以q=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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