已知lim,n趋向无穷,[2n-根号下（4n^2+kn+3）]=1

题目

已知lim,n趋向无穷,[2n-根号下（4n^2+kn+3）]=1
求k的取值范围

答案

上下乘2n+√(4n²+kn+3)
则分子=4n²-4n²-kn-3=-kn-3
分母=2n+√(4n²+kn+3)
分子分母同除以n
=(-k-3/n)/[2+√(4+k/n+3/n²)]
n趋于无穷,1/n,1/n²极限是0
所以极限=-k/(2+√4)=1
k=-4