在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A.a=9，b=41，c=40 B.a=b=5，c=52 C.a:b:c=3:4:5 D.a=11，b=12，c=15

题目

在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）
A. a=9，b=41，c=40
B. a=b=5，c=5

2

C. a:b:c=3:4:5
D. a=11，b=12，c=15

答案

A、9²+40²=41²，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故A选项错误；
B、52+52=(5

2

)2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故B选项错误；
C、设a=3k，则b=4k，c=5k，则（3k）²+（4k）²=（5k）²，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故C选项错误；
D、11²+12²≠15²，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故D选项正确．
故选：D．

根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a²+b²=c²时，则三角形为直角三角形．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．