已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个

题目

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个
焦点在抛物线y^2=24x的准线上，则双曲线的方程为？

答案

抛物线y^2=24x的准线为x=-6
所以,双曲线的焦点为(-6,0)
即c=6
又渐近线y=bx/a=√3x
得：b=√3a
则：c²=a²+b²=4a²=36
得：a²=9,则：b²=27
所以,双曲线方程为：x²/9-y²/27=1