双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______
题目
双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______
答案
渐近线方程为y=±3x/4,
所以b/a=3/4
b=(3/4)a
c^2=a^2+b^2=a^2+(9/16)a^2=(25/9)a^2
c^2/a^2=25/9
所以e=c/a=5/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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