解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
题目
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
答案
dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^2-y^2)=d(xy^2)y^2lny-y^2/2=xy^2+Cy^2lny-y^2/2-xy^2=C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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