已知m,n是方程x²-2012x+2013=0的两根.求（m²-2013m+2014）（n²-2013n+2014）的值
题目
已知m,n是方程x²-2012x+2013=0的两根.求（m²-2013m+2014）（n²-2013n+2014）的值
答案
（m²-2013m+2014）（n²-2013n+2014）
=（m²-2012m+2013-m+1）（n²-2012n+2013-n+1)
=(0-m+1)(0-n+1)
=(1-m)(1-n)
=1-(m+n)+mn
由韦达定理得
m+n=2012
mn=2013
所以,原式=1-2012+2013=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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