中学几何证明题

题目

中学几何证明题
三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证：BF=CE.

答案

过C点作AD的平行线交BA于点P,则FM、AD、PC平行,FM是三角形BCP的中线.则BF=FP,只需证明FP=CE即可.由于角BAD=角DAC,EM平行于AD,等条件可以推出角AEF=角AFE,得AE=AF同理可证明AP=AC,则：AE+AC=AF+AP得：CE=FP=BF在这里...