高一数学必修四的两道题(三角函数)

题目

高一数学必修四的两道题(三角函数)
一 函数y=2sin2xcos2x是
A 周期为π/2的奇函数 B 周期为π/2的偶函数
C 周期为π的奇函数 D 周期为π的偶函数
我知道选A,也能判断他是奇函数,但无法判断周期的大小.y=2这个2对周期没有影响,sin2x周期是π,cos2x周期也是π,难道这两个相乘周期就减半了么?
二 函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)的最小值是
A -3 B -2
C -1 D -√5

答案

2sin2xcos2x=sin4x A 周期T=2π/w
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin[π/2-(π/6+x)]-cos(π/6+x)
=2cos(π/6+x)-cos(π/6+x)
=cos(π/6+x) 最小值-1 ,C