设复数z满足|z-i|~2-|z+1|~2=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形

题目

设复数z满足|z-i|~2-|z+1|~2=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形

答案

|z-i|~2-|z+1|~2=0
so |z-i|~2=|z+1|~2
因为模>=0
so |z-i|=z+1|
so 复数z对应的点表示到两点（0,1）和（-1,0）的距离相等.
所以是这两点的垂直平分线.