初二数学下册提公因式法

初二数学下册提公因式法

题目
初二数学下册提公因式法
1.已知m²+m-1=0,则代数式m³+2m²+2007的值为__________
2.已知a,b,c,d均为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2003,求a+b+c+d的值.
答案
第一题.∵m²+m-1=0
∴m²+m=1-----------①
m³+2m²+2007
=m(m²+m)+m²+2007
把①式代入得
m+m²+2007
=1+2007
=2008
第二题.2ac+2bd+2ad+2bc=4006
a²+c²+b²+d²+2ac+2bd-a²-c²-b²-d²+2ad+2bc=4006
(a+c)²+(b+d)²-(a-d)²-(b-c)²=4006
(a+c-a+d)(a+c+a-d)+(b+d-b+c)(b+d+b-c)=4006
(c+d)(2a+c-d)+(c+d)(2b-c+d)=4006
(c+d)(2a+2b)=4006
(a+b)(c+d)=2003
∵a,b,c,d均为非负整数,
2003为质数,2003=1*2003
∴a+b=1,c+d=2003
或a+b=2003,c+d=1
∴a+b+c+d=2004
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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