如图，已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于2．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

题目

如图，已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于

2

．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

答案

如图，设直线 MN切圆于N，则动点M组成的集合是：P＝{M||MN|＝2|MQ|}．因为圆的半径|ON|=1，所以|MN|2=|MO|2-1设点 M的坐标为 （x，y），则x2+y2−1＝2(x−2)2+y2整理得（x-4）2+y2=7它表示圆，该圆圆...

根据动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于

2

，可建立方程，两边平方，化简即可

本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题考查轨迹方程的求法，考查方程与曲线的关系，解题时要注意公式的灵活运用，仔细分析，认真求解．