求以两条直线l1:3x+2y+1=0,l2：5x-3y-11=0交点为圆心,且与直线3x+4y-20=0相切的圆的方程

题目

求以两条直线l1:3x+2y+1=0,l2：5x-3y-11=0交点为圆心,且与直线3x+4y-20=0相切的圆的方程

答案

由方程组3x+2y+1=0
5x--3y--11=0
解得圆心的坐标为（1,--2）,
因为 圆与直线3x+4y--20相切,
所以 圆的半径=I3--8--20I/根号（9+16）
=25/5
=5,
所以 所求圆的方程为：(x--1)^2+(y+2)2=25.