若x2+y2−x+4y+17/4＝0，求（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2的值．

题目

若x

答案

∵x²+y²-x+4y+

17

4

=0，
∴（x-

1

2

）²+（y+2）²=0，
∴x=

1

2

，y=-2，
∵原式=4x²-y²-（4x²-4xy+y²）=4xy-2y²，
∴当x=

1

2

，y=-2时，原式=4×

1

2

×（-2）-2×（-2）²=-12．