球面上有P,A,B,C四点,PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,求球面积?

题目

球面上有P,A,B,C四点,PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,求球面积?

答案

长方体APBQ-CDEF中,PA PB PC两两垂直,而且所有顶点均在球面上
则球的直径为长方体的体对角线.
D^2=3^2+4^2+5^2=50
D=5倍跟下2
S=4πR^2=πD^2=50π