利用水滴下落可测出重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头正下方放一个盘子,调节盘子的
题目
利用水滴下落可测出重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头正下方放一个盘子,调节盘子的
答案
这道题建立物理模型非常关键!
先明确一点:任意两滴水滴之间的时间间隔相等.
首先建立第一个模型:空中有三滴水,第一地落到盘中,第二滴水在空中某一位置,第三滴水刚好下落.好!开始解第一问了.根据你所学过的知识(匀变速直线运动的规律),很容易判断出,比如:用初速度为0的匀变速直线运动的推论:初速度为0的匀加速直线运动,在连续相等的时间内的位移之比为1:3:5:......第二个水滴离开水龙头距离是(1/4)H .
在第一个模型的基础之上,来解一下第二问.注意去审题.“从第一个水滴离开水龙头开始计时 ,第N 个水滴落至盘中,共用时间T”(这句话很关键!) 假设第三滴水落至盘中,那么有几段时间间隔呢?简单想一下,是不是4段?那么第N 个水滴落至盘中就有(N+1)个时间段,即(N+1)t=T
接下来列出公式求解.
t=T/(N+1)
(1/2)g(2t)^2=H
可得:g=H(N+1)^2/2t^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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