如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值为_.
题目
如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值为______.
答案
如图:连接BD,有B与D关于AC对称,
连接ED,与AC交于点P,连接PB,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC垂直平分BD,
∴PB=PD,
根据两点之间,BP+EP=EP+PD=ED,线段最短得到ED就是PB+PE的最小值,
∵AE=3,BE=1,
∴AD=AB=4,
∴DE=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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