在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的集合体体积是?
题目
在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的集合体体积是?
是“几何体的体积”,打错了
答案
解析:在平面内,沿BC翻折三角形CAB得CA'B,连接AA',CB交AA'于O,
由平面几何知识易得
AA'=2√3,BO=1
V锥体CAA‘=1/3*π*(√3)^2*(1+1.5)=2.5π
V锥体BAA‘=1/3*π*(√3)^2*1=π
∴所形成的几何体体积V=V锥体CAA‘-V锥体BAA‘=2.5π-π=1.5π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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