定积分∫(2x^3-sinx+5√x)dx

定积分∫(2x^3-sinx+5√x)dx

题目

定积分∫(2x^3-sinx+5√x)dx

答案

原式=∫2x^3dx-∫sinxdx+5∫√xdx
=x^4/2+cosx+10x√x/3+C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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