线性代数 求矩阵A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量
题目
线性代数 求矩阵A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量
答案
|A-λE|=(3-λ)(1-λ)+5=λ^2-4λ+8=(λ+2+2i)(λ-2+2i)
所以A的特征值2+2i,2-2i
(A-(2+2i)E)x=0 的基础解系为 (1+2i,-5)^T
A的属于特征值2+2i的特征向量为 k1(1+2i,-5)^T,k1≠0
(A-(2-2i)E)x=0 的基础解系为 (1-2i,-5)^T
A的属于特征值2-2i的特征向量为 k2(1-2i,-5)^T,k2≠0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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