在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=83，则△ABC的面积为（　　） A.323 B.16 C.323或16 D.323或163

题目

在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8

3

，则△ABC的面积为（　　）
A. 32

3

B. 16
C. 32

3

或16
D. 32

3

或16

3

答案

∵在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8

3

，
由余弦定理cosA=

b2+c2−a2

2bc

得：
cos30°=

3

2

=

192+c2−64

2•8 3 •c

解得：c=16或c=8
又∵S_△ABC=

1

2

•bc•sinA
∴S_△ABC=32

3

，或S_△ABC=16

3

故选D．

由已知中，在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8

3

，由余弦定理，我们可以求出c的值，代入S_△ABC=

1

2

•bc•sinA，即可求出△ABC的面积．

本题考点：三角形中的几何计算．

考点点评：本题考查的知识点是三角形中的几何计算，余弦定理，三角形面积公式，其中根据已知利用余弦定理求出c的值，是解答本题的关键．