关于水池造价问题,急切等待答案
题目
关于水池造价问题,急切等待答案
欲建造一个无盖的长方形容器,已知底部造价3元每平米,侧面造价为1元每平米,现想 用36元建造一个容积最大的容器,求长、宽、高的尺寸!
请用积分的方式帮偶解决噢··
答案
条件极值,看一下拉格郎日乘数法
求 V=abh的条件极值(a,b 分别为底边长,宽,h 为高)
条件为 G=ab+2ah+2bh-36=0
剩下的你参照下面例子自学处理吧
[编辑] 很简单的例子
求此方程的最大值:
f(x,y) = x2y
同时未知数满足
x2 + y2 = 1
因为只有一个未知数的限制条件,我们只需要用一个乘数λ.
g(x,y) = x2 + y2 − 1
Φ(x,y,λ) = f(x,y) + λg(x,y) = x2y + λ(x2 + y2 − 1)
将所有Φ方程的偏微分设为零,得到一个方程组,最大值是以下方程组的解中的一个:
2xy + 2λx = 0
x2 + 2λy = 0
x2 + y2 − 1 = 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知函数f(x)=loga(x),(a>0且不等于1),若数列2,f(a1),f(a2),……f(an),2n+4成等差,求等差数列的公差d
- kexue 急 (14 20:49:8)
- 英语翻译
- i have never ever changed before
- 能否根据键能的数据判断单质Si和化合物SiCl4的熔点高低?
- 元旦要到了,教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯,一共要挂三十四盏灯.四种颜色的彩灯各需多少盏?
- 第一次上幼儿园的感受,作文
- 猫,狗,森林,玻璃杯,荡秋千这五种给你感觉是什么?3Q
- 哪些古诗阐明了深刻的哲理
- 瞬时速度的定义
热门考点
- 一种钢材长7分之2,重14分之一吨,这种钢材每米重多少吨?每吨长多少米?
- 学校买来6张桌子和8把椅子,共付477.6元,每张桌子比每把椅子贵34.8元.一张桌子和一把椅子各多少元?(列方程解答)
- 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至 A 点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的
- every morning,wecan see people of all ages have() activities everywhere in the city
- 4x平方-4x(y-1)+(y-1)平方 分解因式
- (1)小丽同学用5千米/小时的速度步行,可以及时从家到达学校.一次,她走了全程的1/3后,搭上速度是20千米/小时的公共汽车,因此比原定时间提前15分钟到达学校.求她家离学校多远?
- 18/19乘1又6/11减17/19除11/7简便计算
- 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,从里面量,长60厘米,宽40厘米,高50厘米.已知玻璃厚3厘米,这个鱼缸的体积是多少立方厘米?
- 铁和镁都是什么色的金属
- 第一个方程为X+2分之X=3,解为X=2 第二个是2分子x+3分之x=6根据规律第十个方程是多 少.解是多少