函数y=x3-3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为（　　） A.0 B.1 C.2 D.4

题目

函数y=x³-3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

答案

由题意可得：y′=3x²-3，
令y′=3x²-3＞0，则x＞1或者x＜-1，
所以函数y=x³-3x在（-∞，-1）上递增，在（-1，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
所以当x=-1时，函数有极大值m=2，当x=1，时，函数有极小值n=-2，
所以m+n=0．
故选A．