在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少?

题目

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少?

答案

过D作DE∥AC交BC的延长线于E,
因为AD平行BC
所以四边形ADEC是平行四边形,
所以AD=CE,DE=AC=5
又对角线AC垂直BD
所以BD⊥DE,
所以在直角三角形BDE中,BD=12,DE=5,
由勾股定理,得,BE=13,
所以中位线的长=(AD+BC)/2=BE/2=13/2cm