如图，Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AC=8，BC=15，求CD长．

题目

如图，Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AC=8，BC=15，求CD长．

答案

在Rt△ABC中，
∵AC=8，BC=15，
∴AB=17．
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×8×15=60，
又∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×17CD，
∴

1

2

×17CD=60，
∴CD=

120

17

．