若复数z满足(1+ai)z=a+i.且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方,则a的取值为?

题目

若复数z满足(1+ai)z=a+i.且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方,则a的取值为?
A(-1,1) B(-1,1] C[-1,1) D[-1,1]

答案

(1+ai)z=a+i.z=(a+i)/(1+ai)=(a+i)(1-ai)/(1+a²）=(2a+(1-a²)i)/(1+a²）
对应点为（=(2a)/(1+a²,(1-a²)/(1+a²）） 位于x轴的上方
1-a²>0 -1