六位数:93()13()是99的倍数,这个数除以99的商是多少

题目

六位数:93()13()是99的倍数,这个数除以99的商是多少

答案

99=11*9
能被9整除则各位数字之和能被9整除
设六位数为93x13y,则9+3+x+1+3+y=16+x+y即x+y =2 mod 9
又六位数能被11整除,则奇数位数字之和与偶数位数字之和两者之差是11的倍数.
即(9+x+3)-(3+1+y)=8+x-y能被11整除.x-y=3 mod 11
这里x和y都是1位数字,简单计算即得：
x=7,y=4
故该六位数为937124