如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为_．

题目

如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．

答案

∵P是△ABC的内角平分线的交点，P点到AB边的距离为1，
∴点P到AB、BC、AC的距离都是1，
∴△ABC的面积=

1

2

×ABו1+

1

2

×BC•1+

1

2

×AC•1=

1

2

（AB+BC+AC），
∵△ABC的周长为10，
∴△ABC的面积=

1

2

×10=5．
故答案为：5．