已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　） A.24 B.26 C.27 D.28

题目

已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）
A. 24
B. 26
C. 27
D. 28

答案

由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于

21+67

4

=22，
再由前n项和为286=

n(a1+an)

2

=11n，n=26，
故选B．