已知二次函数的图像经过原点及点（-1/3,1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,该二次函数的解析式为

题目

已知二次函数的图像经过原点及点（-1/3,1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,该二次函数的解析式为
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答案

设过原点的解析式是y=ax^2+bx
图像与x轴的另一交点到原点距离为1,即交点坐标是（1,0）或（-1,0）
故有：a+b=0或a-b=0
又有：a/9-b/3=1/4
解得：a=9/16.b=-9/16或a=b=-9/8
即解析式是y=9/16x^2-9/16或y=-9/8x^2-9/8x